Вершины A,B,C, четырёхугольника OABC расположены ** окружности с центром в точке O,...

0 голосов
58 просмотров

Вершины A,B,C, четырёхугольника OABC расположены на окружности с центром в точке O, причем угол AOC = 90 градусов. Найдите величину (в градусах) угла ABC.


image

Геометрия (91 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Величина центрального угла АОС=90°.  меньшая  из двух дуг АС, на которые делят окружности точки А и С, равна 90°

Градусная мера полной окружности 360°. ⇒

большая дуга АС=360°-90°=270°

Вписанный угол АВС опирается на  дугу 270°  и равен половине её градусной величины. 

Угол АВС=270°:2=135°

(228k баллов)