Y=x²+2x-3;
1) Находим координаты вершины параболы:
x0=-b/2a=-2/2=-1,
y0=(-1)²+2*(-1)-3=-4.
(-1;-4).
2) Проводим ось симметрии х=-1.
3) Находим точки пересечения параболы с координатными осями:
OX (y=0): x²+2x-3=0;
D=4+12=16;
x1=(-2-4)/2=-6/2=-3;
x2=(-2+4)/2=2/2=1.
(-3;0), (1;0).
OY (x=0): y=0²+2*0-3=-3.
(0;-3).
4) Находим координаты точки, симметричной точке (0;-3) относительно оси симметрии прямой х=-1: (-2;-3).
5) По полученным точкам строим график, ветви параболы направлены вверх, так как а=1>0.
График параболы может иметь с прямой параллельной оси абсцисс (ОХ) ни одной, одну или две точки пересечения, значит, наибольшее число общих точек - 2.
