Центральный угол AOB опирается ** хорду АВ так, что угол ОАВ=60 градусам.Найдите длину...

0 голосов
80 просмотров

Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ=60 градусам.
Найдите длину хорды AB, если радиус окружности = 8


Геометрия (125 баллов) | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим треугольник АОВ, так как ОА и ОВ-радиусы, то угол ОАВ равен углу ОВА. Найдём эти углы. Пусть угол АОВ х, тогда угол ОВА тоже х. Составим уравнение: 180град.-60град.=2х. Отсюда следует, что х равен 60. То есть треугольник ОВА равносторонний, значит АВ=ОВ=ОА=8

(48 баллов)