В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны,СН-высота,проведённая к большему основанию...

Question

В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны,СН-высота,проведённая к большему основанию AD.Найдите длину отрезка НD,если средняя линия трапеции равна 16,а меньшее основание BC равно 6.

Ответ вроде бы 10?

Answer 1

Проведем вторую высоту BH1.Т.к. трапеция равнобедренная BH1 = BH и AH1 = HD.

Найдем большее основание используя формулу средней линии.

Средняя линия это полусумма оснований.

16 = 6 + AD / 2

6 + AD= 32 

AD = 32 - 6 = 26

Большое основание = 26 =  AH1 + 6 + HD отсюда AH1 = HD = 10

Ответ:10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

16=(6+AD)*1/2 т.к средняя линяя находится по формуле (a+b)*1/2

32=6+AD

AD=26

HD=(26-6)/2

HD=10