1. В треугольнике ABC угол A=45 градусов, BC=10см, а высота BD делит сторону AC на отрезки Ad=6см, DC=8см. Найдите площадь треугольника и высоту, проведенную к стороне BC.
ΔАВD - равнобедренный, АD=ВD=6 см. Площадь треугольника равна S=0,5·АС·ВD. АС=АD+СD=6+8=14 см. S=0,5·14·6=42 см². Ответ: 42 см².