Грамматическая основа предложения: Здесь пахнет затхлостью, нежилью.

Пахнет - тремя чертами.
Потому - что предложение одно составное.
Пахнет - это глагол и как мы знаем глагол может быть сказуемым в отличие от других частей речи в предложении.