Сумма цифр двкзначного числа равна 10. если поменять местами его цифры ,то получиттся...

Question

Сумма цифр двкзначного числа равна 10. если поменять местами его цифры ,то получиттся число , большее даного на 36 . найти данное число

Answer 1

Пусть а первая цифра заданого числа, в - вторая. а+в=10
заданое число 10*а+в
это число наоборот 10в+а
10в+а-(10а+в)=36
9в-9а=36
в-а=4
решим систему
{а+в=10
{-а+в=4
прибавим

{а+в=10
{2в=14

{а+в=10
{в=7

{а=10-в
{в=7

{а=10-7
{в=7

{а=3
{в=7
37 заданое число