Ковровая дорожка толщиной 1 см свернута в рулон так что получился цилиндр диаметром 1...

0 голосов
51 просмотров

Ковровая дорожка толщиной 1 см свернута в рулон так что получился цилиндр диаметром 1 метр. тогда длина дорожки примерно равна:
а) 20м
б) 50м
в) 75м
г) 100м


Математика (108 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

100:2=50 см радиус цилиндра, а значит будет 50 концентрических слоев ковровой дорожки
С радиусами от 1 до 50 см, а поскольку толщина ковровой дорожки 1 см, значит длина каждой окружности будет:
l₁=2πr=2*3*1=6 см
l₂=2πr=2*3*2=12 cм
....
l₅₀=2*πr=2*3*50=300 см
Значит мы имеем арифметическую прогрессию с шагом d=6 см

S₅₀=(a₁+a₅₀)*50/2=(6+300)*25=7650 см или 76,5 метров длина всей ковровой дорожки. Т.е. приблизительная длина ковровой дорожки 75 м

Ответ в)

(171k баллов)