Оригинальных рукопожатий - 3:
Игорь + Олег, Игорь + Руслан, Олег + Руслан.
Это если считать, что рукопожатия Игорь + Олег и Олег + Игорь - являются одним и тем же рукопожатием.
Если считать рукопожатием движение кисти руки одного человека, то каждый из встретившихся пожал руку 2 раза, то есть всего рукопожатий 6. А если рукопожатие осуществлялось обеими руками каждого человека, то считать ли такое действие одним рукопожатием или двумя по числу людей, или четырьмя, - по числу рук??
Для выбора ответа необходимо определиться, - что считать рукопожатием.