f(x)=1\3sin3x-1\2 найти производный потом f'(X)<0

Question

f(x)=1\3sin3x-1\2 найти производный потом f'(X)<0</p>

Answer 1

f(x)=1\3sin (3x)-1\2

f'(x)=(1\3sin(3x)-1\2)'=((1\3sin(3x))'-(1\2)'=1/3(sin (3x))'-0=1/3*cos (3x) *(3x)'=1/2*cos (3x)  *3=

=cos (3x)

 

f'(X)<0</p>

cos 3x<0</p>

pi/2+2*pi*n<3x<3pi/2+2*pi*n</p>

pi/6+2*pi/3*n

 

ответ:  (pi/6+2*pi/3*n;pi/2+2*pi/3*n), n є Z