Тело массой 5 кг, лежащее на горизонтальной плоскости, соединено с вертикальной стеной...

Схулиганим и применим закон сохранения энергии, пусть даже есть трение. Просто учтем, что кинетическая энергия груза перейдет в конечном счете в потенциальную энергию пружины и работу силы трения. Если пружина деформируется на L, то работа силы трения

A = FL = μNL = μmgL

Получаем

$mv^{2}/2 = kL^2/2+\mu m g L\\ kL^2+2\mu m g L - mv^2 = 0\\\\ D = 4\mu^2m^2g^2 + 4kmv^2\\\\ L = \frac{1}{k}\left(\sqrt{\mu^2m^2g^2 + kmv^2}-\mu m g\right)$

Тело массой 5 кг, лежащее ** горизонтальной плоскости, соединено с вертикальной стеной...