Сколько различных «слов» можно составить из данных букв а, б, в, г, д, если в одном слове...

Из одной буквы 5 слов.
Из двух букв $A_5^2=\frac{5!}{3!}=4\cdot5=20$ слов.
Из трёх букв $A_5^3=\frac{5!}{2!}=3\cdot4\cdot5=60$ слов.
Из четырёх букв $A_5^4=\frac{5!}{1!}=5!=120$ слов.
Из пяти букв $n!=5!=120$ слов.
Всего 5+20+60+120+120 = 325 слов.