Найдите наибольшее значение выражения3х^2-8ху+2у^2,если у-х=1

Question

Найдите наибольшее значение выражения3х^2-8ху+2у^2,если у-х=1

Answer 1

Решаем систему

3х^2-8ху+2у^2

у-х=1

Выражаем у через х

3х^2-8ху+2у^2

у=1+х

Подставляем в первое уравнение у

3х^2-8х(1+х)+2(1+х)^2

3х^2-8х-8х^2+2+4х+2х^2=3х^2+4х-2

D=√16+24=√40=2√10

(-4+-2√10)/6

x1=-4-2√10

x2=(-4+2√10)/6...