** окружности последовательно отмечены точки A, B, C и D, которые делят длину окружности...

Question

На окружности последовательно отмечены точки A, B, C и D, которые делят длину окружности в отношении AB : BC : CD : DA = 3 : 4 : 5 : 6. Найдите градусную величину угла между прямыми AB и CD.

Answer 1

3+4+5+6=18. 

360 градусов/18=20 градусов (это 1 часть)

Градусные меры дуг АВ=3*20=60, ВС=4*20=80, СД=5*20=100, ДА=6*20=120.

Рассмотрим четырехугольник АВСД: вписанный угол АДС=(АВ+ВС)/2=70; угол ВАД=(ВС+СД)/2=90. Продлим прямые АВ и СД до пересечения в точке Е. Угол АЕД=180-ВАД-СДА=180-90-70=20