1)при каких значениях x числа 2x, 5-x, 7+x, 20-4x являются четырьмя последовательными...

Question

1)при каких значениях x числа 2x, 5-x, 7+x, 20-4x являются четырьмя последовательными членами геометрической прогрессии.
2)Снижение себе стоимости производства товара равно 5% в год. Первоначально стоимость товара равна 10 000 р. Чему станет равно его себестоимость через два года?

Answer 1

1
a1=2x
a2=5-x
a3=7+x
a4=20-4x
q=(5-x)/2x=(7+x)/(5-x)=(20-4x)/(7+x)
{(5-x)/2x=(7+x)/(5-x)  (1)
{(7+x)/(5-x)=(20-4x)/(7+x) (2)
{(5-x)/2x=(20-4x)/(7+x)  (3)
1)25-410x+x²=14x+2x²
x²+24x-25=0
x1+x2=-24 U x1*x2=-25⇒x1=-25 U x2=1
2)49+14x+x²=100-40x+4x²
3x²-54x+51=0
x²-18x+17=0
x1+x2=18 U x1*x2=17⇒x1=17 U x2=1
3)(5-x)*(7+x)=8x(5-x)
(5-x)(7+x-8x)=0
5-x=0⇒x1=5
7-7x=0⇒7x=7⇒x2=1
Общее решение х=1
Числа 2;4;8;16
2
10000*0,95=9500р через год
9500*0,95=9025р через 2 года