0.(09) перевидите в десятичную

0 голосов
33 просмотров

0.(09) перевидите
в десятичную

Математика (17 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
0.(09) = 0.09+0.09\cdot10^{-2} + 0.09\cdot10^{-4}... = \\ 0.09(1+10^{-2}+10^{-4}...) = 0.09/(1-10^{-2}) = 0.09/0.99 = 1/11

Это 1/11
(57.6k баллов)
Похожие задачи