1. В основании прямой призмы прямоугольный треугольник, катеты которого 6 см и 8 см....

Question

1. В основании прямой призмы прямоугольный треугольник, катеты которого 6 см и 8 см.
Боковое ребро призмы 12. Найдите площадь полной поверхности призмы и ее объём.
2. В основании прямой призмы находится ромб с диагоналями 12 см и 16 см. Площадь полной поверхности призмы 472 см (в квадрате). Найдите боковое ребро и ребро основания призмы.
3. В основании прямой призмы- треугольник, две стороны которого 5 (в корне) 2 дм и дм, угол между ними 45 градусов. Боковое ребро призмы 12 дм. Найдите объём призмы.

Answer 1

Задача 1. 1)Найдем объем призмы по формуле V=S•h , где S-площадь основания. Sоснования=1/2аb, где а=6, а b=8. Sосн.=48/2=24 см^2. Т.к. призма прямая, то h=боковому ребру=12. V=24•12=288 см^3. 2)Sполн.=сумме всех площадей поверхности=2Sосн.+S1бок+ S2бок+S3бок. Sосн=24 см^2. Найдем S1бок. Т.к. боковая сторона это прямоугольник, то S=ab, где a-длина, а b-ширина прямоугольника. а=12 см, b=8 см, S1бок=12•8=96 см^2, S2бок.=12•6=72см^2. Чтобы найти S3бок, найдем b по теореме Пифагора: √6^2+8^2=√100=10 см. S3бок=12•10=120см^2. Найдем Sполн.=2•24+96+72+120=336см^2. | Ответ: Sполн=336 см^2, V=288см^3.

Comments

Можешь помочь со 2-3 задачей?

---

Задача 2. Т.к. в основании лежит ромб, то его стороны будут равны. Отсюда Sполн=2Sосн+4Sбок

---

Sосн.=(16•18)/2=96см^2. Sполн=2•96+4Sбок ; 4Sбок=Sполн-192 ; 4Sбок=472-192 ; 4Sбок=280 ; Sбок=70. Sбок=аb, найдем b по теореме Пифагора: √8^2+6^2=√100=10см. Отсюда найдем а: а•10=70 ; а=7 см. Ответ: боковое ребро(а)=7см, ребро основания(b)=10 см.

---

3 не знаю, как решать, извини)

---

Ну спасибо за эти две

---

Может сможешь решить вот эту

---

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 10 см. Вычислить площадь полной поверхности пирамиды, если ее высота равна 12 см

---

Колибри на тебя вся надежда

---

Не могу прикрепить сюда чертеж, мб скинешь вк, я тебе в личку отправлю?

---

Хотя ладно, может, так поймешь) Точка Е - вершина, АDCB -основание, ЕМ-высота ∆ВЕС. Точка О - середина основания. Рассмотрим ∆ЕОМ. ЕО=12см, ОМ=5см, ЕМ=√12^2+5^5=13 см ( по теореме Пифагора). Sбок.=1/2Рh=(10•4)/2 •13=260 см^2 . Sосн.=АВ•ВС=10•10=100см^2 ; Sполн.=Sполн. + Sбок.=100+260=360 см^2. Ответ: 360 см^2.