В равностороннем треугольнике abcточки M,N,K– середины сторон AB,BA,CAсоответственно. Докажите, что треугольник MNK– равносторонний
Mn,mk,nk-ср,линии, они будут равны половины сторон.(по признаку средней линии) а так в этом треугольнике все стороны равны, то и их половины будут равны! Следовательно треугольник мnk-равносторонний
MN,MK,PK-являются средними линиями равностороннего треугольника АВС, значит они равны 1\2 стороны этого треугольника, то есть MN=MK=РK, ТО ЕСТЬ ТРЕУГОЛЬНИК РКМ-равносторонний