Объясни почему верны равенства: 1,5=3,15 4,7=8,14 9,10=27,30 100,122=400,488. , это...

Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число, не равное 0, то дробь не изменится. То есть это можно записать так:

$\frac{a}{b} =\frac{a\cdot c}{b\cdot c} \; \;,\; \; \; \frac{a}{b}=\frac{a:c}{b:c}$ .

Используя это свойство дроби получаем:

$\frac{1}{5}=\frac{1\cdot 3}{5\cdot 3}=\frac{3}{15} \\\\ \frac{4}{7}=\frac{4\cdot 2}{7\cdot 2} =\frac{8}{14}\\\\ \frac{9}{10} =\frac{9\cdot 3}{10\cdot 3}=\frac{27}{30}\\\\ \frac{100}{122}=\frac{100\cdot 4}{122\cdot 4}=\frac{400}{488}$