Пожалуйста помогите!!!!!!Миша нарисовал ** клетчатом листе прямоугольник и начал...

Question

Пожалуйста помогите!!!!!!Миша нарисовал на клетчатом листе прямоугольник и начал раскрашивать клеточки на этом прямоугольнике. Когда он закрасил все клеточки, идушие по границе прямоугольника, в нем осталось 16 незакрашенных клеток.Какое наименьшее число клеток мог содержать этот прямоугольник?

Answer 1

Предположим, клетки остались в один ряд.

Тогда структура всего прямоугольника будет:

1|16|1

1|16|1

1|16|1

Итого получится 54 клетки.

 

Предположим, что 16 незакрашенных клеток были в 2 ряда. Тогда структура прямоугольника:

1|8|1

1|8|1

1|8|1

1|8|1

В этом случае получается 40 клеток.

 

Если незакрашенные клетки располагать в 4 ряда, то получится квадрат - не подходит по условию.

Больше число 16 на цело не делится.

Ответ 40.