АВСДА1В1С1Д1 - правильная призма. Точка М делит сторону А1С1 на равные части. СС1 = 4 ....

АВСДА1В1С1Д1 - правильная призма. Точка М делит сторону А1С1 на равные части. СС1 = 4 . А1С1 = 6. Найдите периметр сечения призмы плоскостью ВМС.
Решение: Плоскость ВМС отсекает в правильной призме равнобедренную усеченную трапецию BMKC. Причем точка находится на середине ребра В1А1.
Длина отрезка МК(верхнее основание трапеции) как средней линии треугольника А1В1С1 равна половине длины В1С1
МК =В1С1/2 =6/2=3
Дина нижнего основания трапеции равна ВС=6
Боковые стороны CМ и BК равны и найходятся по тереме Пифагора из треугольника СС1М
$CM = \sqrt{CC_1^2+C_1M^2} = \sqrt{4^2+3^2}=5$

Определим высоту трапеции
$h = \sqrt{CM^2-( \frac{BC-MK}{2} )^2}= \sqrt{5^2- (\frac{6-3}{2})^2 } = \frac{9}{2}=4,5$
Находим площадь трапеции по формуле
$S = \frac{MK+CB}{2}*h= \frac{6+3}{2}* \frac{9}{2}= \frac{81}{4}= 20,25$

АВСДА1В1С1Д1 - правильная призма. Точка М делит сторону А1С1 ** равные части. СС1 = 4 ....