Сумму двух натуральных чисел сложили с суммой их наибольшего общего делителя и...

Question

Сумму двух натуральных чисел сложили с суммой их наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного. Может ли полученный результа равняться 999999?

Answer 1

К-наименьшее общее кратное,Д-наибольшиый общий делитель
a,b-числа
К=a*b/Д-формула,связывающая  кратное и делитель
Тогда a=Kn,b=Km
получаем K+Kn+Km+Knm=999999
K(1+n+m+nm)=3³*37*1001
K(1+n)(1+m)=3³*37*1001
Пусть К четное,тогда К+1-нечетное и при любом m слева четное число ,а справа нечетное (т.к. все множители нечетные)
Пусть К нечетное,тогда К+1-четное и при любом m слева четное число ,а справа нечетное.
Значит получить такой результат невозможно.