Помогите ,пожалуйста. В треугольнике АВС известно,что АС=3,ВС = √55 ,угол С =90 градусов...

0 голосов
50 просмотров

Помогите ,пожалуйста.
В треугольнике АВС известно,что АС=3,ВС = √55 ,угол С =90 градусов .Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.


Математика (12 баллов) | 50 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Найдём гипотенузу по теореме пифагора АВ= √(24^2+ 7^2)= √625 = 25
Далее мы знаем что если треуголник прямоугольный то гипотенуза это диаметр, значит R = 25/2 = 12,5 см 1 способ 1)найди сторону АВ
По теореме косинусов
2) R=AB/(2*sin C)2 способ  R=1/2 AB=1/2 sqrt(ac^2+bc^2)3 способ 


image
image
(457 баллов)
0 голосов

Диаметр круга описанного вокруг прямоугольного треугольника лежит на гипотенузе, следовательно 
АВ=2*4=8
АС=√(8*8-55)=√9=3

(312 баллов)