Требуется ваша помощь на счёт алгебре

Решите задачу:

$\left(\frac{\sqrt{10}}{10}\right)^{\lg9-2}=\left(10^{\frac12}\cdot10^{-1}\right)^{\lg9-2}=\left(10^{-\frac12}\right)^{\lg9-2}=\\=\left(10^{-\frac12}\right)^{-2}\cdot\left(10^{-\frac12}\right)^{\lg9}=10^{(-\frac12)\cdot(-2)}\cdot10^{-\frac12\lg9}=10^1\cdot10^{\lg9^{-\frac12}}=\\=10\cdot9^{-\frac12}=10\cdot\frac13=\frac{10}3=1\frac13\\\\(0,01)^{\lg0,2-1}=(10^{-2})^{\log0,2-1}=10^{(-2)\cdot(-1)}\cdot10^{-2\lg0,2}=\\=10^2\cdot10^{\lg(0,2)^{-2}}=100\cdot(0,2)^{-2}=100\cdot\frac1{(0,2)^2}=\frac{100}{0,04}=2500$

Требуется ваша помощь ** счёт алгебре