Пусть при делении а на 5 получается какое-то целое число х и 3/5
а:5 = х + 3/5
а:5 = (5х + 3)/5
откуда а = 5х + 3
Подставим в выражение 2a² - 5a + 4= 2·(5х + 3)² - 5·(5х + 3) + 4 =2(25x²+30x+9)-25x-15+4=50x²+60x+18-25x-11=50x²+35x+7
делим на 5 и получаем
10х² + 7х + 1 + 2/5
остаток равен 2.