Периметр прямоугольника равен 28 см, а его площадь равна 40см^2. Найдите стороны...

Question

Периметр прямоугольника равен 28 см, а его площадь равна 40см^2. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

a,b - стороны прямоугольника

2a+2b=28    a=14-b

a*b=40        (14-b)b=40      14b-b^2-40=0    b^2-14b+40=0

                                                                D=9   корень из D=+-3

                                                                b= 4

                                                                b= 10

b=4         b=10

a=10       a=4

Comments

1) х - ширина
2) у- длина
3) составляем систему уравнений:
(х+у)*2=28;
х*у=40
4) Решаем:
2х+2у=28; х+у=14; х=14-у
(14-у)*у=40
у2-14у+40=0; у=7 плюс, минус корень квадратный из 49-40; у=10(или4)
х=4, у=10

---

сорян

---

вот тот что в коментах правельный

Answer 2

Пусть 1 сторона равна x, а вторая y.
Тогда

Поделим первое уравнение на 2.
Получим

Согласно обратной теореме Виета, x и y являются корнями
квадратного уравнения

Решаем

Стороны равны 10, 4 см.
 

Comments

У меня первый корень равен 17, что-то вы по-моему напутали

---

Маловероятно. 4*10 как раз 40, а 2*(4+10)=28.

---

17*4=68

---

всё, понял. Спасибо