Решите 1.1 пожалуйста!

Question 1

Question 2

Найдем точки пересечения с осью ОХ
$x-\frac{1}{x}=0$
x1=-1; x2=1
уравнение касательной имеет вид
y=f(x0)+f'(x0)(x-x0), где х0 - точка касания
$f'(x)= (\frac{ x^{2}-1}{x})' = \frac{(x^{2}-1)'*x-( x^{2}-1)*(x)'}{ x^{2}}= \frac{2 x^{2}+ x^{2} +1 }{ x^{2}}= \frac{3 x^{2}+1}{ x^{2}}$
f'(x0)=f'(-1)=f'(1)= $\frac{3* 1^{2}+1 }{ 1^{2} }=4$ (потому что все х находятся во второй степени, а значит -1 и 1 в квадрате будут положительные)
f(x0)=f(-1)=f(1)=0 по условию
уравнение касательной будет иметь вид
y=0+4(x-(-1))=4x+4 (для точки x=-1) и y=0+4(x-1)=4x-4 (для точки х=1)

fadarm_zn · Answer 1 · 2018-05-07T22:05:00+0000

Найдем точки пересечения с осью ОХ
$x-\frac{1}{x}=0$
x1=-1; x2=1
уравнение касательной имеет вид
y=f(x0)+f'(x0)(x-x0), где х0 - точка касания
$f'(x)= (\frac{ x^{2}-1}{x})' = \frac{(x^{2}-1)'*x-( x^{2}-1)*(x)'}{ x^{2}}= \frac{2 x^{2}+ x^{2} +1 }{ x^{2}}= \frac{3 x^{2}+1}{ x^{2}}$
f'(x0)=f'(-1)=f'(1)= $\frac{3* 1^{2}+1 }{ 1^{2} }=4$ (потому что все х находятся во второй степени, а значит -1 и 1 в квадрате будут положительные)
f(x0)=f(-1)=f(1)=0 по условию
уравнение касательной будет иметь вид
y=0+4(x-(-1))=4x+4 (для точки x=-1) и y=0+4(x-1)=4x-4 (для точки х=1)