Разложите ** множители:у(х)=(27х-х^4)(3-х)/х^2-7х+12

0 голосов
46 просмотров

Разложите на множители:
у(х)=(27х-х^4)(3-х)/х^2-7х+12

Математика (46 баллов) | 46 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{(27x-x^4)(3-x)}{x^2-7x+12}=\frac{x(27-x^3)(3-x)}{(x-3)(x-4)}=\frac{x(x^3-27)}{x-4}=\frac{x(x-3)(x^2+3x+9)}{x-4}
(270k баллов)
0

разложение надо продолжить, т.к. выражение в скобках может быть разложено на множители.

оставил комментарий (25.2k баллов)
0

х^4-27х/х-4, и все?

оставил комментарий (46 баллов)
0

да

оставил комментарий
0 голосов

Решите задачу:

y(x)=\frac{(27x-x^4)(3-x)}{x^2-7x+12}=\frac{x(27-x^3)(3-x)}{x^2-3x-4x+12}= \\=\frac{x(3-x)(3-x)(9+3x+x^2)}{-(3-x)(x-4)}=\frac{x(3-x)(9+3x+x^2)}{-(x-4)}= \\=\frac{x(x-3)(9+3x+x^2)}{x-4}
0

последняя дробь лишняя, т.к. выражение в скобках может быть разложено на множители.

оставил комментарий (25.2k баллов)
0

все уже, отредактировал!

оставил комментарий
0

Согласен! Но нужно ли указывать, что данный результат справедлив при х не равном 3?! На ноль же делить нельзя!

оставил комментарий (25.2k баллов)
0

в явном виде (автор не указывает напрямую) не надо. Но вот, зачем сначала приписана "y(x)="?. Как мне кажется, математическая культура требует при упрощении выражений указывать при каких значениях переменной это преобразование возможно. Но давайте будем ссылаться на автора и оставим вашу последнюю редакцию.

оставил комментарий (25.2k баллов)
Похожие задачи