Осевое сечение цилиндра-квадрат, диагональ которого равна 4 дм. Найти объем цилиндра

0 голосов
98 просмотров

Осевое сечение цилиндра-квадрат, диагональ которого равна 4 дм. Найти объем цилиндра


Геометрия (17 баллов) | 98 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Осевое сечение цилиндра-квадрат, диагональ которого равна 4 дм

пусть сторона квадрата а

тогда диагональ квадрата

\displaystyle a^2+a^2=4^2

2a^2=16

a^2=8

a=2 \sqrt{2}

значит высота цилиндра 2
√2
радиус 2√2/2=√2

Объем цилиндра это произведение площади основания на высоту

V=πr²*h

подставим

\displaystyle V= \pi \sqrt{2}^2*2 \sqrt{2}=4 \pi \sqrt{2}

image
(72.1k баллов)