Вычисли углы ромба, если:1) диагональ образует со стороной угол в 21 градус;2) угол между...

Question

Вычисли углы ромба, если:
1) диагональ образует со стороной угол в 21 градус;
2) угол между диагональю и высотой, проведенной из вершины тупого угла, равен 32 градусам;
3) угол между диагональю и высотой, проведенной из вершины острого угла, равен 80 градусам.

Answer 1

1) Диагонали ромба делят углы пополам, следовательно острый угол ромба 42, тупой 180-42=138
2) В образовавшемся прямоугольном треугольнике острый угол равен 180-90-32=58, тогда тупой угол в ромбе равен 116, острый 180-116=64
3) Диагонали ромба взаимо перпендикулярны, в образовавшемся четырехугольнике угол между диагональю ромба и продолжением стороны равен 360-90-90-80=100, тогда смежный угол (между стороной и диагональю) равен 180-100=80, следовательно тупой угол равен 160, а острый 20

Answer 2

1) Диагональ делит угол пополам, следовательно острый угол 42 градуса, тупой 180-42=138 градусов
2) Острый угол равен 180-90-32=58 градусам, значит тупой угол в ромбе равен 116 градусам, острый 180-116=64
3) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, в образовавшемся четырехугольнике угол между диагональю ромба и продолжением стороны равен 360-(90+90+80)=360-260=100 градусам, значит смежный угол 180-100=80 градусам, => тупой угол равен 160 градусам, а острый 20 градусам