Здравствуйте. Пожалуйста, помогите сделать задания по производным. Решила кучу примеров,...

Решите задачу:

$1)\; \; f(x)=\sqrt{x+\frac{1}{x}}\\\\f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x+\frac{1}{x}}}\cdot (1-\frac{1}{x^2})=\frac{(x^2-1)\sqrt{x}}{2x^2\sqrt{x^2+1}}=\frac{x^2-1}{2x\sqrt{x}\sqrt{x^2+1}}=0\; \; \to \\\\ \left \{ {{x^2-1=0} \atop {x\ne 0}} \right. \; \; \to \; \; x=\pm 1\\\\2)\; \; f(x)=cos5x\cdot cos3x+sin5x\cdot sin3x-x\\\\=cos(5x-3x)-x=cos2x-x\\\\f'(x)=-2sin2x-1=0\\\\sin2x=-\frac{1}{2}\\\\2x=(-1)^{n}\cdot (-\frac{\pi}{6})+\pi n=(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi n,\; n\in Z$

$x=(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{2},\; n\in Z$