Вот тебе два решения)
1) Согласно условия: A1B1; B1C1; C1D1; A1D1 - соответственно являются средними линиями треугольников AOB; BOC; COD; AOD
2) Так как средние линии треугольников параллельны основаниям соответствующих треугольников, то A1B1||C1D1; B1C1||A1D1 - а это и означает, что A1B1C1D1 - параллелограмм.