Решила дробно - рациональное неравенство (2+4*x)/(x-0.5)>=0 2+4x>=0 x-0.5>=0 4x>= -2 x...

Question

Решила дробно - рациональное неравенство

(2+4*x)/(x-0.5)>=0

2+4x>=0

x-0.5>=0

4x>= -2

x >= - 0,5

x >= 0,5

В итоге ответ я записала следующим образом:

x∈(-∞, -0.5]⋃[0.5, ∞)

Но, посчитав это неравенство в онлайн калькуляторах, везде получается, что неравенство x-0.5>=0 в какой - то момент становится строгим неравенством.

Объясните кто - нибудь почему так происходит?

Завтра сдавать вступительный экзамен в институт по математике, а я нигде не могу найти ответа(

Answer 1

Во-первых в знаменателе не может быть нуля
x<>0.5 во всем остальном всек верно ответ получается
x∈(-∞, -0.5]⋃(0.5, ∞) 0,5 не включается

Answer 2

Вы кое-что не написали.
Давайте попробую объяснять.
а/б> 0
если и а,и б >0,или и а,и б <0<br>пример 1. -6/-3=2
             2.8/4=2
так происходит и здесь
(2+4*x)/(x-0.5)>=0
система уравнений
2+4x<=0<br>x-0.5<0<br>
или
система уравнений
2+4x>=0
x-0.5>=0

Comments

с этим методом тяжело выполнять и много времени уходит.

---

с системой неравенств? По моему наоборот достаточно быстро) спасибо за помощь, я разобралась уже :)

---

с методом интервалов лучше и времени мало уходит