Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120° а боковая сторона 2см найдите...

0 голосов
47 просмотров

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120° а боковая сторона 2см найдите диметр окружности


Математика (17 баллов) | 47 просмотров
0

Какой окружности? Описанной вокруг треугольника или вписанной в него?

0

описаной около него

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Углы при основании равнобедренного тр-ка АВС равны, т.е. (180-120)/2=30=А=С. Из вершины В опустим высоту ВН, она же медиана, т.е.ВН-серединный перпендикуляр. Значит центр окр-ти лежит на луче ВН, отметим центр О и соединим с точкой А. ОА=ОВ=R. Тр-к ОАВ - равнобедренный.Т.к. ВН-также и биссектриса угла В, то угол АВО=60и он же равен углуВАО.Значит тр-к АВО-равносторонний.По условию АВ=2см. Тогда R=2см, а диаметр = 4см.

(54 баллов)