Почему sin(x+dx)-sin(x)=2cos(x+dx/2)*sin(dx/2)

0 голосов
76 просмотров

Почему sin(x+dx)-sin(x)=2cos(x+dx/2)*sin(dx/2)

Алгебра (12 баллов) | 76 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Используем формулу 
sin\ a - sin\ b =2sin\frac{a-b}{2}cos\frac{a+b}{2}

sin(x+dx) - sin\ x =2sin\frac{x+dx-x}{2}cos\frac{x+dx+x}{2}=\\\ =2sin\frac{dx}{2}cos\frac{2x+dx}{2}=2sin\frac{dx}{2}cos(\frac{2x}{2}+\frac{dx}{2})=\\\ =2sin\frac{dx}{2}cos(x+\frac{dx}{2}).

(25.2k баллов)
0

спасибо большое

оставил комментарий (12 баллов)
0

а как она доказывается эта формула

оставил комментарий (12 баллов)
0

а зачем? она применяется сразу - в готовом виде, т.к. считается одной из основных, а доказывается в 10-11 классе в основном. почитай здесь http://oldskola1.narod.ru/trigF37.htm

оставил комментарий (25.2k баллов)
0

ещё раз большое спасибо а то через 25 лет решил опять начать учиться и понял что ничего не помню, и очень стало печально

оставил комментарий (12 баллов)
0 голосов

Разделим правую и левую часть на dх. и найдем предел при dx стремящемся
к нулю. слева по определению производной синуса имеем соsx.
справа аналогично. учтем при этом первый замечательный предел.

(39.5k баллов)
Похожие задачи