Высота над землей подброшенного мяча записывается
по закону h(t)=1,6+13t-5t2, где h- высота в метрах, t- время в секундах,
прошедшее с момента броска.
Сколько секунд мяч находиться на высоте не менее 4 метров?
Для решения запишем неравенство и решив его найдем время.
Не менее 4 метров или бельше и равно 4
1,6+13t-5t2 >= 4 умножим обе части неравенства на -1
5t^2-13t-1,6 <=-4<br> 5t^2-13t +2,4<= 0<br> Найдем корни уравнения
5t^2-13t +2,4 = 0
D=13^2-4*5*2,4=121
t1 =(13-11)/10 =0,2 с
t2 =(13+11)/10 =2,4 с
Запишем снова неравенство
5(t-0,2)(t-2,4)<=0<br>Решением неравества является область
t принадлежит (0,2;2,4)
Время нахождения мяча на высоте не менее 4 метров
дельтаt =t2-t1 =2,4-0,2=2,2 с
Ответ: 2,2 c