найти наименьший положительный период функций: f(x)=cos2х в квадрате - sin2х в квадрате

Решите задачу:

$f(x)=cos^22x-sin^22x=2cos^22x-1=(\sqrt{2}cos2x-1)(\sqrt{2}cos2x+1)=\\ (\sqrt{2}cos^2x-\sqrt{2}sin^2x-1)(\sqrt{2}cos^2x-\sqrt{2}sin^2x+1)=\\ (2\sqrt{2}cos^2x-\sqrt{2}-1)(2\sqrt{2}cos^2x-\sqrt{2}+1)=\\ (8cos^4x-8cos^2x+1)=8cos^2x*-(1-cos^2x)+1=cos4x\\ f(x)=cos4x\\ T=\frac{\pi}{2}$