По графику определяем координаты нескольких характерных точек:
x=0, y=2 - пересечение с осью Оу (нуль функции),
x_0=1, y_0=4 - вершина параболы.
y=ax^2+bx+c, x=0, ⇒ y=c,
y=2 ⇒ c=2.
x_0=-b/(2a), y_0=-b^2/(4a)+c - формулы координат вершины параболы.
-b/(2a)=1,
-b^2/(4a)+2=4;
-b=2a,
-b^2/(4a)=2;
a=-b/2,
-b^2/(-4b/2)=2,
b^2/(2b)=2,
b=4.