при каком значении p прямая y=-x+p имеет с параболой y=x^2+3x ровно одну общую точку?Найдите координаты этой точки.Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p
приравняем:
-x+p=x^2+3x
-x^2-4x+p=0
x^2+4x-p=0
D=16-4p
так как общая точка одна, то дискриминант должен быть равен нулю, то есть
16-4р=0
4р=16
р=4
значит уравнение имеет
x^2+4x-4=0
решим:
x=-2
координаты точки (-2; 6)
чертеж во вложении
x^2+3x=-x+p
D=16-4(-p)=0 - для того, чтобы был один корень
p=-4
тогда