Первая бригада может выполнить задание ** 6 ч. быстрее,чем вторая. Через 2 ч после того,...

Question

Первая бригада может выполнить задание на 6 ч. быстрее,чем вторая. Через 2 ч после того, как начала работать вторая бригада, к ней присоеденилась первая. Через 3 ч совместной работы оказалось, что выполнено 2:3 задания. За сколько часов может выполнить задание каждая, работая самостоятельно.

Answer 1

1 бригада за 1 час делает 1/х всей работы

2 бригада за 1 час делает 1/(х+6) всей работы

первая бригада работала всего 3 часа, вторая всего 2+3=5

составляем уравнение:

5/(х+6)+3/х=2/3

приводим к общему знаменателю, переносим все в левую часть, оставляем только числитель, учитывая, что в знаменателе х не равен -6 и 0, что итак из условия задачи следует.

получаем:

15х+9х+54-2х^2-12х=0

-2х^2+12х+54=0

D=12*12+54*8=576 корень из Д=24

Х1=(-12-24)/-4=9

Х2 отрицательный

За 9 часов первая бригада сделает всю работу самостоятельно. А вторая за 9+6=15

Ответ: первая бригада за 9 часов, вторая за 15