Помогите с логарифмами, задание №8

Решите задачу:

$log_{5} \sqrt{ log_{3} 2} + log_{25} log_{8} 27=log_{5} \sqrt{ log_{3} 2} + log_{25} log_{2^3} 3^3=$ $log_{5} \sqrt{ log_{3} 2} + log_{5^2} log_{2} 3=log_{5} \sqrt{ log_{3} 2} + \frac{1}{2} log_{5} log_{2} 3=$ $log_{5} \sqrt{ log_{3} 2} + log_{5} ( log_{2} 3)^{ \frac{1}{2} } =log_{5} \sqrt{ log_{3} 2} + log_{5} \sqrt{log_{2} 3}=$ $log_{5} \sqrt{ log_{3}2* log_{2} 3 }= log_{5} 1=0$