Это можно найти и без компьютера. Трехзначное число-палиндром может начинаться (и заканчиваться) цифрой от 1 до 9 - всего 9 цифр. Каждой первой цифре может соответствовать любая из десяти вторых цифр, итого получаем 9×10 = 90.
Тем не менее, приведенная ниже программа решает задачу простым перебором.
// PascalABC.NET 3.2, сборка 1341 от 20.11.2016
begin
Writeln(Range(100,999).Where(x->(x mod 10)=(x div 100)).Count)
end.
Результат
90