Дата рождения Хаммурапи неизвестна. Поскольку правление Хаммурапи длилось 43 года, можно предположить, что на момент своего прихода к власти он был ещё очень молод. Этимология имени «Хаммурапи» до сих пор является предметом дискуссии: некоторые учёные предпочитают чтение «Хамму-раби» и переводят «Предок велик», другие читают «Хамму-рапи» со значением «Предок — целитель». До начала это имя не засвидетельствовано, однако затем внезапно приобретает популярность: не менее трёх царей, современников Хаммурапи, были его тёзками. Более того, это имя носили не только правители, но и частные лица. В момент воцарения Хаммурапи Вавилония — в политическом смысле — была скромным царством, которое существовало менее века. Кроме столицы оно включало следующие города: Сиппар, Киш, Кута, Борсиппа, Дильбат и Марад. Таким образом, власть вавилонского царя распространялась на территории отстоящие от столицы не более чем на 80 км. Небольшое царство Вавилония было окружено тремя грозными соседями: царствами Ларсы, Эшнунны и царством Шамши-Адада I в Верхней Месопатамии.Кроме того, важная роль в истории царствования Хаммурапи была уготована нескольким более удалённым державам. В Западной Сирии за гегемонию боролись царства Ямхад и Катны. На крайнем востоке ближневосточного региона, на территории современного Ирана, которое в этот период представляло значительную силу. Эламиты активно участвовали в месопотамской политике того времени и все месопотамские цари признавали суккальмаха верховным арбитром.Хаммурапи, как и многие цари Двуречья до него, начал своё царствование с традиционного мероприятия — установления «справедливости», то есть с отмены долгов и прощения недоимок, который был увековечен в датировочной формуле его второго года. Имеющиеся в нашем распоряжении сведения о политической истории Вавилонского царства в течение первых 15 лет правления Хаммурапи довольно ограничены. Большая часть названий лет этого периода посвящена строительным работам или приношениям богам. Только названия 7-го, 8-го, 10-го и 11-го годов имеют военно политическое содержание. Из них нетрудно заключить, что Хаммурапи был озабочен расширением своей территории не только по оси, образуемой течением Евфрата (Исин и Урук на юге, Рапикум на севере), но также и на востоке, в направлении Тигра (Малгиум).В датировочной формуле своего седьмого года (1787/1786 до н. э.)Хаммурапи упоминает о завоевании Урука и Исина: к тому моменту эти города уже давно (в течение 15 и 6 лет соответственно) находились под контролем царя Ларсы Рим-Сина. Вавилонское войско стояло в одном переходе от столицы Рим-Сина. Известно также, что часть населения Исина была уведена в плен войсками Хаммурапи: некоторые жители Исина прожили несколько лет в Мараде, на вавилонской территории, и лишь затем смогли вернуться домой. Может показаться удивительным, что Рим-Син так быстро уступил эти два важных города своему северному соседу, но, возможно, за спиной Хаммурапи стоял могущественный верхнемесопотамский царь Шамши-Адад I, оказавший вавилонянам военную помощь.Однако торжество молодого царя было преждевременным. На следующий год война с Ларсой продолжилась (так надо понимать указание на страну ямутбалы в датировочной формуле 8-го года Хаммурапи (1786/1785 до н. э.). Враги династии Кудурмабуга обычно называли царство Ларсы страной племени ямутбалы), но военные действия шли уже гораздо ближе к Вавилону, чем к Ларсе, на берегах «Свекольного канала» (И[д]-шумундар), прокопанного ещё по приказу Апиль-Сина, деда Хаммураппи, и, значит, не на территории царства Ларса. Обнаруженные археологами частные архивы показывают, Урук и Исин очень скоро снова оказались под властью царя Ларсы. С этих пор между Хаммурапи и Рим-Сином надолго устанавливается мир.