ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ВТОРОЕ, ПОЖАЛУЙСТА.

0 голосов
80 просмотров

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ВТОРОЕ, ПОЖАЛУЙСТА.


image

Алгебра (66 баллов) | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Решим вначале квадратное уравнение:
2(x-y)^2-11(x-y)+5=0

С помощью замены переменной:
x-y=t

\displaystyle 2t^2-11t+5=0\\\\t_{1,2}= \frac{11\pm \sqrt{121-40} }{4} = \frac{11\pm 9}{4}=5, \frac{1}{2}

Имеем 2 системы:

1.
\begin{cases}x-y=5\\2x+3y=25\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}x=5+y\\10+5y=25\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}x_1=8\\y_1=3\end{cases}

2.
\displaystyle\begin{cases}x-y= \frac{1}{2} \\2x+3y=25\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}x= \frac{1}{2} +y\\1+5y=25\end{cases}\Rightarrow \begin{cases}x_2=4 \frac{13}{10}=5 \frac{3}{10} \\y_2= \frac{24}{5}=4 \frac{4}{5} \end{cases}
(46.3k баллов)
0

Благодарю!