Искомые точки находятся на оси Ох, следовательно, у этих точек координата у=0.
Запишем два уравнения окружности с центрами в точке (0,2) и (8;6)
1) (х-0)^2+(у-2)^2=r^2
2) (x-8)^2+(y-6)^2=r^2
Найдем координаты точек пересечения этих двух окружностей с осью Ох, поскольку по условию задачи расстояние от центров до оси Ох одинаковое, следовательно радиусы этих окружностей равны. Тогда левые части уравнений 1) и 2) тоже равны (помним, что у=0)
х^2+4=(х-8)^2+36, раскроем скобки:
х^2+4=х^2-16х+64+36, перенесем все части, содержащие х в левую часть уравнения:
х^2-х^2+16х=64+36-4
16х=96
х=6
Ответ: точка с координатами (6;0)