В треугольнике авс угол с равен 90 градусов bc=8√6 sinB=0.2 найдите длину сторон AB

Question

В треугольнике авс угол с равен 90 градусов bc=8√6 sinB=0.2 найдите длину сторон AB

Answer 1

sin∠β=AC:AB=0,2=2:10=1:5
⇒АС:АВ=1:5
Пусть АС=х, тогда АВ=5х.
По теореме Пифагора составим уравнение:
х²+(8√6)²=(5х)²
х²+384=25х²
384=24х²
х²=324:24
х²=16
х=+-4, но  х=-4 не удовл.
⇒х=4
АВ=5×4=20
Ответ: 20.

Comments

спасибо