Ребята помогите пожалуйста(( Решите однородное тригонометрическое уравнение:...

Question

Ребята помогите пожалуйста((
Решите однородное тригонометрическое уравнение:
5sin^2x-sinx*cosx+2cos^2x=3

Answer 1

Что не надо решать тут усё правельно 

Comments

Нет, его решить нужно..

---

ясн ща буит

---

1. 6sin^2x-3sinx*cosx-cos^2x=1

2.5sin^2x+3sinx*cosx-2cos^2x=3

3.cos^2x-cos^2 2x+cos^2 3x-cos^2 4x=0

4.sin^2 3x+sin^2 4x +sin^2 6x+sin^2 7x=2

1.

6sin^2x-3sinx*cosx-cos^2x=sin^2x+cos^2x

5sin^2x-3sinx*cosx-2cos^2x=0 /:cos^2x≠0

5tg^2x-3tgx-2=0

замена tgx=t

5t^2-3t-2=0

t=1

t=-2/5

---

обратная замена:

1) tgx=1

x=pi/4+pik, k∈Z

2) tgx=-2/5

x=-arctg(2/5)+pik, k∈Z

pi/4+pik, k∈Z

-arctg(2/5)+pik, k∈Z

2.

5sin^2x+3sinx*cosx-2cos^2x=3sin^2x+3cos^2x

2sin^2x+3sinx*cosx-5cos^2x=0 /:cos^2x≠0

2tg^2x+3tgx-5=0

замена tgx=t

2t^2+3t-5=0

t=1

t=-5/2

обратная замена:

1) tgx=1

x=pi/4+pik, k∈Z

2) tgx=-5/2

x=-arctg(5/2)+pik, k∈Z

pi/4+pik, k∈Z

-arctg(5/2)+pik, k∈Z

---

Почему в начале 6 синус?

---

Хз

---

а ну ты проверь и поймёш

---

поймёшь