Сторона BC равнобедренного треугольника ABC равна 20 см. найдите его основание AB , если...

Question

Сторона BC равнобедренного треугольника ABC равна 20 см. найдите его основание AB , если серединный перпендикуляр к отрезку BC пересекает сторону AC в точке D и периметр треугольника ABD равен 32 см

Answer 1

Для треугольника СDВ срединный перпендикуляр является высотой и медианой. 

Если в треугольнике высота является медианой, этот треугольник - равнобедренный. 

Из этого следует равенство сторон CD и BD.

АС=СВ=20 

AD+СD=20 

BD=CD

AD+BD=20 

AB=P-(AD+BD)

AВ=32-20=12 см

---