1)Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону...

Question

1)Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом ,который =углу при основании.Найти меньший угол треугольника ( в градусах)??
2)Вычислить меньший угол ромба (в градусах) ,если меньшая диагональ образует с одной стороной угол 80 градусов ??
3)Чертёж во вложениях )
4)В Равнобедренном треугольнике АВС угол А=104 ,Найти угол между биссектрисой угла Ви стороной АС ?

---

Answer 1

1) Пусть угол между биссектрисой АЕ угла А при основании и основанием АС = х, тогда угол С при основании = 2х, и угол под которым биссектриса пересекает боковую сторон = 2х. В треугольнике АЕС сумма углов равна 180 градусов. х+2х+2х=180. х=36. Угол А=углу С =72 градуса, тогда угол В треугольника АВС = 180 - (72+72)=36 градусов.
2)  Если меньшая диагональ АС ромба АВСД образует с одной стороной угол 80 градусов, то  треугольник АВС равнобедренный и угол В = 180-2^80=20 градусов.
4) Если угол А=104, то угол В = углу С = (180-104):2=38. Угол между биссектрисой   угла В и стороной АС = половине угла В и = 19 градусов

Comments

В = 180-2^80=20 ( расшифруй знаки пж)

Answer 2

Обозначим высоты ВН и СК.
Пусть АН=х тогда КД =30-16-х=14-х
ВН=СК
Из треугольника АВН сторона ВН(высота h) по теореме Пифагора равна
h=корень(АВ^2-AH^2) = корень(13^2-x^2) = корень(169-x^2)
Из треугольника СДК сторона СК(высота h) по теореме Пифагора равна
h=корень(СД^2-KД^2) =корень(15^2-(14-x^2)^2) = корень(225-196+28x-x^2) =корень(29+28х-x^2)
Из равенства ВН и СК находим х
корень(169-x^2) = корtym(29+28x-x^2)
169-x^2=29+28x-x^2
28x=169-29
28x=140
x= 5
Высота равна
h = корень(169-5^2) = корень(144) =12
Находим площадь трапеции
S =(АД+ВС)*h/2 = (16+30)*5/2 = 115