Найдите наибольшее значение дроби30/16х^2+6-24ху+9у^2найдите область определения функций...

$\frac{30}{16x^2+6-24xy+9y^2}=\frac{30}{(4x-3y)^2+6}$
Дробь принимает наибольшее значение,когда знаменатель принимает своё наименьшее значение. Это будет тогда, когда первое слагаемое будет =0.
$(4x-3y)^2=0\to (4x-3y)^2+6=6\\\frac{30}{6}=5$
Наибольшее значение дроби равно 5.
2) ООФ: знаменатель дроби не=0.
х(х+4) не=0, ---> х не=0 , х не=-4
х Є (-беск,-4)U(-4,0)U(0,беск)